En un teatro de 20 metros de altura, 16 asientos en llamas generan un fuego de diseño de 6.4 MW. Para mantener los primeros 15 metros libres de humo, los ventiladores deben extraer 132 kg/s de gases. Eso es lo que Drysdale calcula en la Sección 4.4.4. El ejercicio 4.12 lleva ese resultado un paso más lejos y revela algo que parece contradictorio.
Si se permite que la capa de humo descienda hasta los 10 metros, el mismo fuego de 6.4 MW solo requiere extraer 73 kg/s. Menos extracción, pero con la capa de humo 5 metros más baja, lo que amenaza antes la evacuación del balcón superior. La reducción en el caudal de extracción tiene un costo directo en seguridad.
La paradoja aparece en el caso (b): si se reemplaza el fuego de diseño original por asientos menos energéticos, 16 asientos de 250 kW dan un total de 4 MW, un fuego un 37% menos potente. Pero para mantener la interfaz a 15 metros con ese fuego menor, se necesitan 110 kg/s, más que los 73 kg/s del caso anterior con 6.4 MW. Un fuego más pequeño requiere más extracción.
La razón está en la ecuación 4.49: la altura de la interfaz aparece elevada a la potencia 5/3, mientras que la potencia del fuego aparece elevada solo a 1/3. La altura domina completamente. A 15 metros, la pluma ha arrastrado mucho más aire en su ascenso que a 10 metros, independientemente de cuánta energía la generó. El ingeniero que diseña un sistema de extracción mirando solo la potencia del fuego de diseño puede estar subdimensionando el sistema.
Los cálculos completos están en la presentación adjunta.
Drysdale, D. (2011). An Introduction to Fire Dynamics, 3ª Ed. — Capítulo 4, Sección 4.4.4, Ejercicio 4.12
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